জুনিয়র স্কুল সার্টিফিকেট পরীক্ষা
০৮ আগষ্ট, ২০১৬ ইং
গণিত

ড.কনক রায় চৌধুরী, প্রভাষক

মোহাম্মদপুর মডেল স্কুল এন্ড কলেজ, ঢাকা

 

সৃজনশীল

একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের ১ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ১৩০০০ টাকা ও ২ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ১৩৫২০ টাকা।

ক। প্রদত্ত শর্তানুসারে দুটি সমীকরণ গঠন কর।

খ। মুনাফার হার নির্ণয় কর।

গ। মূলধন নির্ণয় কর ও একই হার মুনাফায় প্রাপ্ত মূলধনের ৫ বছরের সরল মুনাফা ও মুনাফা আসল নির্ণয় কর।

 

সমাধান  (ক)

আমরা জানি,

চক্রবৃদ্ধি মূলধন c = p (১+ r)n

১ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন c = p (১+ r) ১ ও ২ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধনc = p (১+ r) ২

প্রশ্নমতে,

p (১+ r)১ = ১৩০০০

এবং p (১+ r)২ = ১৩৫২০

আতএব, সমীকরণ দুটি যথাক্রমে

p (১+ r)১ = ১৩০০০

p (১+ r)২ = ১৩৫২০

(খ)

‘ ক ’ হতে প্রাপ্ত দুটি সমীকরণ যথাক্রমে

p (১+ r)১ = ১৩০০০ ...............(১)

p (১+ r)২ = ১৩৫২০...............(২)

এবার,

(২) নং সমীকরণকে (১) নং দ্বারা ভাগ করি,

বা, ১+ r = ১.০৪

বা,  r = (১.০৪ – ১)

বা,  r = ০.০৪ = ৪%

অতএব, মুনাফার হার = ৪%


‘ক’ হতে পাই,

p (1 + r)১ = ১৩০০০

‘খ’ হতে পাই,

১ + r = ১.০৮

এবার,

p (১ + r)১ = ১৩০০০

বা, p (১ + r) = ১৩০০০

বা, p (১ .০৪) = ১৩০০০ [(১+r) এর মান বসিয়ে]

বা, p =

 

বা, p = ১২৫০০

অতএব, মূলধন p = ১২৫০০ টাকা।

এবার,

মূলধন p = ১২৫০০ টাকা

সময় n = ৫ বছর

মুনাফার হার = ৪% বা           টাকা।

সরল মুনাফা I = ?

আমরা জানি,

I = pnr

 

 

= ২৫০০

অতএব, সরল মুনাফা I = ২৫০০ টাকা

আমরা জানি,

মুনাফা আসল A = P+I

= (১২৫০০ + ২৫০০) টাকা

= ১৫০০০ টাকা

অতএব, মূলধন ১২৫০০ টাকা, সরল মুনাফা

২৫০০ টাকা ও মুনাফা আসল ১৫০০০ টাকা।

 

এই পাতার আরো খবর -
facebook-recent-activity
৮ আগষ্ট, ২০১৯ ইং
ফজর৪:০৯
যোহর১২:০৫
আসর৪:৪১
মাগরিব৬:৪০
এশা৭:৫৯
সূর্যোদয় - ৫:৩১সূর্যাস্ত - ০৬:৩৫
পড়ুন